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4組入口
余剰の定理と因数定理

禿げるほど勉強

余剰の定理

@ 整式P(x)を1次式x-aで割った時の余りはP(a)である。{余剰の定理}

A 整式P(x)を1次式ax-bで割った時の余りはP(-b/a)である。

因数定理

@ 1次式x-aが整式P(x)の因数である。⇔P(a)=0[因数定理}

A 1次式ax-bが整式P(x)の因数である。⇔P(-b/a)=0

組み立て除法

整式P(x)を1次式x-kで割った時の、商Q(x)、余りRを求める簡便法。

例えば、P(x)=ax^3+bx^2+cx+dを、x-kで割った時の商を Q(x)=lx^2+mx+n,

余りをRとすると、l,m,n,Rは図のように求められる。




l=a,m=b+lk,n=c+mk,R=d+nk